Ausmaß der $\left\langle 1, -3, -4\right\rangle$

Ermitteln Sie die Größe (Länge) von $\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 1, -3, -4\right\rangle$.

Der Vektorbetrag eines Vektors wird durch die Formel $\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$ angegeben.

Die Summe der Quadrate der Absolutwerte der Koordinaten ist $\left|{1}\right|^{2} + \left|{-3}\right|^{2} + \left|{-4}\right|^{2} = 26$.

Der Betrag des Vektors ist also $\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{26}$.

Die Größenordnung ist $\sqrt{26}\approx 5.099019513592785$A.