Ausmaß der 1,3,4\left\langle 1, -3, -4\right\rangle

Der Rechner ermittelt den Betrag (Länge, Norm) des Vektors 1,3,4\left\langle 1, -3, -4\right\rangle, wobei Schritte angezeigt werden.
\langle \rangle
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Ermitteln Sie die Größe (Länge) von u=1,3,4\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 1, -3, -4\right\rangle.

Lösung

Der Vektorbetrag eines Vektors wird durch die Formel u=i=1nui2\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}} angegeben.

Die Summe der Quadrate der Absolutwerte der Koordinaten ist 12+32+42=26\left|{1}\right|^{2} + \left|{-3}\right|^{2} + \left|{-4}\right|^{2} = 26.

Der Betrag des Vektors ist also u=26\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{26}.

Antwort

Die Größenordnung ist 265.099019513592785\sqrt{26}\approx 5.099019513592785A.