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Ampleur de la $$$\left\langle 1, -3, -4\right\rangle$$$
Votre contribution
Trouvez la magnitude (longueur) de $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 1, -3, -4\right\rangle$$$.
Solution
La magnitude d'un vecteur est donnée par la formule $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$.
La somme des carrés des valeurs absolues des coordonnées est $$$\left|{1}\right|^{2} + \left|{-3}\right|^{2} + \left|{-4}\right|^{2} = 26$$$.
Par conséquent, la magnitude du vecteur est $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{26}$$$.
Réponse
L'amplitude est de $$$\sqrt{26}\approx 5.099019513592785$$$A.