Wielkość 1,3,4\left\langle 1, -3, -4\right\rangle

Kalkulator znajdzie wielkość (długość, normę) wektora 1,3,4\left\langle 1, -3, -4\right\rangle, z pokazanymi krokami.
\langle \rangle
Oddzielone przecinkami.

Jeśli kalkulator nie obliczył czegoś lub zidentyfikowałeś błąd, lub masz sugestię / opinię, skontaktuj się z nami.

Twój wkład

Znajdź wielkość (długość) u=1,3,4\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 1, -3, -4\right\rangle.

Rozwiązanie

Wielkość wektora jest określona wzorem u=i=1nui2\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}.

Suma kwadratów wartości bezwzględnych współrzędnych wynosi 12+32+42=26\left|{1}\right|^{2} + \left|{-3}\right|^{2} + \left|{-4}\right|^{2} = 26.

Dlatego wielkość wektora wynosi u=26\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{26}.

Odpowiedź

Wielkość wynosi 265.099019513592785\sqrt{26}\approx 5.099019513592785A.