Ausmaß der 3,4\left\langle 3, 4\right\rangle

Der Rechner ermittelt den Betrag (Länge, Norm) des Vektors 3,4\left\langle 3, 4\right\rangle, wobei Schritte angezeigt werden.
\langle \rangle
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Ermitteln Sie die Größe (Länge) von u=3,4\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 3, 4\right\rangle.

Lösung

Der Vektorbetrag eines Vektors wird durch die Formel u=i=1nui2\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}} angegeben.

Die Summe der Quadrate der Absolutwerte der Koordinaten ist 32+42=25\left|{3}\right|^{2} + \left|{4}\right|^{2} = 25.

Der Betrag des Vektors ist also u=25=5\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{25} = 5.

Antwort

Die Größenordnung ist 55A.