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Forma polar de $$$-8$$$
Tu aportación
Encuentra la forma polar de $$$-8$$$.
Solución
La forma estándar del número complejo es $$$-8$$$.
Para un número complejo $$$a + b i$$$, la forma polar está dada por $$$r \left(\cos{\left(\theta \right)} + i \sin{\left(\theta \right)}\right)$$$, donde $$$r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$$ y $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{b}{a} \right)}$$$.
Tenemos que $$$a = -8$$$ y $$$b = 0$$$.
Por lo tanto, $$$r = \sqrt{\left(-8\right)^{2} + 0^{2}} = 8$$$.
Además, $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{0}{-8} \right)} + \pi = \pi$$$.
Por lo tanto, $$$-8 = 8 \left(\cos{\left(\pi \right)} + i \sin{\left(\pi \right)}\right)$$$.
Respuesta
$$$-8 = 8 \left(\cos{\left(\pi \right)} + i \sin{\left(\pi \right)}\right) = 8 \left(\cos{\left(180^{\circ} \right)} + i \sin{\left(180^{\circ} \right)}\right)$$$A