Solución
Halla la derivada de r(t): r′(t)=⟨2t,3t2,1⟩ (para ver los pasos, consulta calculadora de derivadas).
Halla la derivada de r′(t): r′′(t)=⟨2,6t,0⟩ (para ver los pasos, consulta calculadora de derivadas).
Hallar el producto cruz: r′(t)×r′′(t)=⟨−6t,2,6t2⟩ (para los pasos, véase calculadora del producto cruz).
Hallar la magnitud de r′(t)×r′′(t): ∣r′(t)×r′′(t)∣=29t4+9t2+1 (para los pasos, ver calculadora de magnitudes).
Halla la derivada de r′′(t): r′′′(t)=⟨0,6,0⟩ (para ver los pasos, consulta calculadora de derivadas).
Halla el producto punto: (r′(t)×r′′(t))⋅r′′′(t)=12 (para ver los pasos, consulta calculadora del producto punto).
Por último, la torsión es τ(t)=∣r′(t)×r′′(t)∣2(r′(t)×r′′(t))⋅r′′′(t)=9t4+9t2+13.