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Dérivé de 2y2 y

La calculatrice trouvera la dérivée de 2y2 y, avec les étapes indiquées.

Calculatrices apparentées: Calculatrice de différentiation logarithmique, Calculatrice de différentiation implicite avec étapes

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Trouvez ddy(2y)\frac{d}{dy} \left(2 y\right).

Solution

Appliquer la règle du multiple constant ddy(cf(y))=cddy(f(y))\frac{d}{dy} \left(c f{\left(y \right)}\right) = c \frac{d}{dy} \left(f{\left(y \right)}\right) avec c=2c = 2 et f(y)=yf{\left(y \right)} = y:

(ddy(2y))=(2ddy(y)){\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(2 y\right)\right)} = {\color{red}\left(2 \frac{d}{dy} \left(y\right)\right)}

Appliquer la règle de puissance ddy(yn)=nyn−1\frac{d}{dy} \left(y^{n}\right) = n y^{n - 1} avec n=1n = 1, c'est-à-dire ddy(y)=1\frac{d}{dy} \left(y\right) = 1:

2(ddy(y))=2(1)2 {\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(y\right)\right)} = 2 {\color{red}\left(1\right)}

Ainsi, ddy(2y)=2\frac{d}{dy} \left(2 y\right) = 2.

Réponse

ddy(2y)=2\frac{d}{dy} \left(2 y\right) = 2A

Notes annexes: Definition of Derivative , Derivatives of Elementary Functions , Table of Derivatives , Related Rates , Studying Derivative Graphically , Optimization Problems , Applications to Economics , Constant Multiple Rule , Sum and Difference Rules , Product Rule , Quotient Rule , Chain Rule , Derivative of Inverse Function