Intégrale de 1x2\frac{1}{x^{2}}

La calculatrice trouvera l'intégrale/antidérivée de 1x2\frac{1}{x^{2}}, avec les étapes indiquées.

Calculatrice associée: Calculatrice d'intégrales définies et impropres

Veuillez écrire sans différentiation telle que dxdx, dydy etc.
Laisser vide pour l'autodétection.

Si la calculatrice n'a pas calculé quelque chose, si vous avez identifié une erreur ou si vous avez une suggestion ou un retour d'information, veuillez nous contacter.

Votre contribution

Trouvez 1x2dx\int \frac{1}{x^{2}}\, dx.

Solution

Apply the power rule xndx=xn+1n+1\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1} (n1)\left(n \neq -1 \right) with n=2n=-2:

1x2dx=x2dx=x2+12+1=(x1)=(1x){\color{red}{\int{\frac{1}{x^{2}} d x}}}={\color{red}{\int{x^{-2} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{-2 + 1}}{-2 + 1}}}={\color{red}{\left(- x^{-1}\right)}}={\color{red}{\left(- \frac{1}{x}\right)}}

C'est pourquoi,

1x2dx=1x\int{\frac{1}{x^{2}} d x} = - \frac{1}{x}

Ajouter la constante d'intégration :

1x2dx=1x+C\int{\frac{1}{x^{2}} d x} = - \frac{1}{x}+C

Answer: 1x2dx=1x+C\int{\frac{1}{x^{2}} d x}=- \frac{1}{x}+C