Integralna część 1x2\frac{1}{x^{2}}

Kalkulator znajdzie całkę/pochodną 1x2\frac{1}{x^{2}}, z pokazanymi krokami.

Powiązany kalkulator: Kalkulator całek nieoznaczonych i nieoznaczonych

Prosimy o pisanie bez żadnych różnic, takich jak dxdx, dydy itp.
Pozostaw puste dla automatycznego wykrywania.

Jeśli kalkulator nie obliczył czegoś lub zidentyfikowałeś błąd, lub masz sugestię / opinię, skontaktuj się z nami.

Twój wkład

Znajdź 1x2dx\int \frac{1}{x^{2}}\, dx.

Rozwiązanie

Apply the power rule xndx=xn+1n+1\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1} (n1)\left(n \neq -1 \right) with n=2n=-2:

1x2dx=x2dx=x2+12+1=(x1)=(1x){\color{red}{\int{\frac{1}{x^{2}} d x}}}={\color{red}{\int{x^{-2} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{-2 + 1}}{-2 + 1}}}={\color{red}{\left(- x^{-1}\right)}}={\color{red}{\left(- \frac{1}{x}\right)}}

Dlatego,

1x2dx=1x\int{\frac{1}{x^{2}} d x} = - \frac{1}{x}

Dodaj stałą całkowania:

1x2dx=1x+C\int{\frac{1}{x^{2}} d x} = - \frac{1}{x}+C

Answer: 1x2dx=1x+C\int{\frac{1}{x^{2}} d x}=- \frac{1}{x}+C