Calculatrice de polynômes caractéristiques

Trouver le polynôme caractéristique d'une matrice étape par étape

La calculatrice trouvera le polynôme caractéristique de la matrice donnée, avec les étapes indiquées.

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Votre contribution

Trouver le polynôme caractéristique de $\left[\begin{array}{cc}2 & 1\\5 & 5\end{array}\right]$ .

Solution

Commencez par former une nouvelle matrice en soustrayant $\lambda$ des entrées diagonales de la matrice donnée :

$\left[\begin{array}{cc}2 - \lambda & 1\\5 & 5 - \lambda\end{array}\right]$

Le polynôme caractéristique est le déterminant de la matrice obtenue :

$\left|\begin{array}{cc}2 - \lambda & 1\\5 & 5 - \lambda\end{array}\right| = \lambda^{2} - 7 \lambda + 5$ (pour les étapes, voir calculatrice de déterminants).

Réponse

Le polynôme caractéristique est $p{\left(\lambda \right)} = \lambda^{2} - 7 \lambda + 5$ A.