Déterminant de [2λ155λ]\left[\begin{array}{cc}2 - \lambda & 1\\5 & 5 - \lambda\end{array}\right]

La calculatrice trouvera le déterminant de la matrice carrée 22x22 [2λ155λ]\left[\begin{array}{cc}2 - \lambda & 1\\5 & 5 - \lambda\end{array}\right] , avec les étapes indiquées.

Calculatrice associée: Calculatrice de la matrice des cofacteurs

A

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Calculer 2λ155λ\left|\begin{array}{cc}2 - \lambda & 1\\5 & 5 - \lambda\end{array}\right|.

Solution

Le déterminant d'une matrice 2x2 est abcd=adbc\left|\begin{array}{cc}a & b\\c & d\end{array}\right| = a d - b c.

2λ155λ=(2λ)(5λ)(1)(5)=λ27λ+5\left|\begin{array}{cc}2 - \lambda & 1\\5 & 5 - \lambda\end{array}\right| = \left(2 - \lambda\right)\cdot \left(5 - \lambda\right) - \left(1\right)\cdot \left(5\right) = \lambda^{2} - 7 \lambda + 5

Réponse

2λ155λ=λ27λ+5\left|\begin{array}{cc}2 - \lambda & 1\\5 & 5 - \lambda\end{array}\right| = \lambda^{2} - 7 \lambda + 5A