Ampleur de la $$$\left\langle 3, 1, 2\right\rangle$$$

La calculatrice trouvera la magnitude (longueur, norme) du vecteur $$$\left\langle 3, 1, 2\right\rangle$$$, avec les étapes indiquées.
$$$\langle$$$ $$$\rangle$$$
Séparés par des virgules.

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Votre contribution

Trouvez la magnitude (longueur) de $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 3, 1, 2\right\rangle$$$.

Solution

La magnitude d'un vecteur est donnée par la formule $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$.

La somme des carrés des valeurs absolues des coordonnées est $$$\left|{3}\right|^{2} + \left|{1}\right|^{2} + \left|{2}\right|^{2} = 14$$$.

Par conséquent, la magnitude du vecteur est $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{14}$$$.

Réponse

L'amplitude est de $$$\sqrt{14}\approx 3.741657386773941$$$A.