Wielkość $\left\langle 3, 1, 2\right\rangle$

Znajdź wielkość (długość) $\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 3, 1, 2\right\rangle$.

Wielkość wektora jest określona wzorem $\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$.

Suma kwadratów wartości bezwzględnych współrzędnych wynosi $\left|{3}\right|^{2} + \left|{1}\right|^{2} + \left|{2}\right|^{2} = 14$.

Dlatego wielkość wektora wynosi $\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{14}$.

Wielkość wynosi $\sqrt{14}\approx 3.741657386773941$A.