Kalkulator wektora stycznej jednostki

Znajdowanie wektorów stycznych krok po kroku

Kalkulator znajdzie jednostkowy wektor styczny do funkcji o wartości wektorowej w podanym punkcie, z pokazanymi krokami.

Powiązane kalkulatory: Jednostka wektor normalny Kalkulator, Kalkulator wektora binormalnego jednostki

\langle \rangle
Oddzielone przecinkami.
Pozostaw puste, jeśli nie potrzebujesz wektora w określonym punkcie.

Jeśli kalkulator nie obliczył czegoś lub zidentyfikowałeś błąd, lub masz sugestię / opinię, skontaktuj się z nami.

Twój wkład

Znaleźć wektor stycznej jednostkowej dla r(t)=2sin(t),2cos(t),7\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle 2 \sin{\left(t \right)}, 2 \cos{\left(t \right)}, 7\right\rangle.

Rozwiązanie

Aby znaleźć jednostkowy wektor styczny, musimy znaleźć pochodną r(t)\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} (wektor styczny), a następnie znormalizować ją (znaleźć wektor jednostkowy).

r(t)=2cos(t),2sin(t),0\mathbf{\vec{r}^{\prime}\left(t\right)} = \left\langle 2 \cos{\left(t \right)}, - 2 \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangle (kroki można znaleźć w kalkulator pochodnych).

Znajdź wektor jednostkowy: T(t)=cos(t),sin(t),0\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangle (kroki można znaleźć w kalkulator wektora jednostkowego).

Odpowiedź

Jednostkowy wektor styczny to T(t)=cos(t),sin(t),0\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangleA.