Kalkulator wartości własnych i wektorów własnych
Obliczanie wartości własnych i wektorów własnych krok po kroku
Kalkulator znajdzie wartości własne i wektory własne (przestrzeń własną) danej macierzy kwadratowej, z pokazanymi krokami.
Powiązany kalkulator: Wielomian charakterystyczny Kalkulator
Twój wkład
Znaleźć wartości własne i wektory własne .
Rozwiązanie
Rozpocznij od utworzenia nowej macierzy, odejmując od wpisów na przekątnej danej macierzy: .
Wyznacznikiem otrzymanej macierzy jest (kroki można znaleźć w kalkulator wyznaczników).
Rozwiąż równanie .
Pierwiastki są , (kroki można znaleźć w rozwiązywanie równań).
Są to wartości własne.
Następnie należy znaleźć wektory własne.
Przestrzeń zerowa tej macierzy to (kroki można znaleźć w kalkulator przestrzeni zerowej).
Jest to wektor własny.
Przestrzeń zerowa tej macierzy to (kroki można znaleźć w kalkulator przestrzeni zerowej).
Jest to wektor własny.
Odpowiedź
Wartość własna: A, krotność: A, wektor własny: A.
Wartość własna: A, krotność: A, wektor własny: A.