Przestrzeń zerowa [2200]\left[\begin{array}{cc}-2 & 2\\0 & 0\end{array}\right]

Kalkulator znajdzie przestrzeń zerową macierzy 22x22 [2200]\left[\begin{array}{cc}-2 & 2\\0 & 0\end{array}\right] , z pokazanymi krokami.
×\times
A

Jeśli kalkulator nie obliczył czegoś lub zidentyfikowałeś błąd, lub masz sugestię / opinię, skontaktuj się z nami.

Twój wkład

Znaleźć przestrzeń zerową [2200]\left[\begin{array}{cc}-2 & 2\\0 & 0\end{array}\right].

Rozwiązanie

Zredukowana postać echelonowa macierzy to [1100]\left[\begin{array}{cc}1 & -1\\0 & 0\end{array}\right] (kroki można znaleźć w kalkulator rref).

Aby znaleźć przestrzeń zerową, należy rozwiązać równanie macierzowe [1100][x1x2]=[00].\left[\begin{array}{cc}1 & -1\\0 & 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x_{1}\\x_{2}\end{array}\right] = \left[\begin{array}{c}0\\0\end{array}\right].

Jeśli weźmiemy x2=tx_{2} = t, to x1=tx_{1} = t.

Tak więc, x=[tt]=[11]t.\mathbf{\vec{x}} = \left[\begin{array}{c}t\\t\end{array}\right] = \left[\begin{array}{c}1\\1\end{array}\right] t.

Jest to przestrzeń zerowa.

Zerowość macierzy jest wymiarem podstawy przestrzeni zerowej.

Zatem zerowa wartość macierzy to 11.

Odpowiedź

Podstawą przestrzeni zerowej jest {[11]}\left\{\left[\begin{array}{c}1\\1\end{array}\right]\right\}A.

Macierz zerowa to 11A.