Spazio nullo di [2200]\left[\begin{array}{cc}-2 & 2\\0 & 0\end{array}\right]

La calcolatrice troverà lo spazio nullo della matrice 22x22 [2200]\left[\begin{array}{cc}-2 & 2\\0 & 0\end{array}\right] , con i passi indicati.
×\times
A

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Il vostro contributo

Trovare lo spazio nullo di [2200]\left[\begin{array}{cc}-2 & 2\\0 & 0\end{array}\right].

Soluzione

La forma echelon ridotta della matrice è [1100]\left[\begin{array}{cc}1 & -1\\0 & 0\end{array}\right] (per i passaggi, vedere rref calculator).

Per trovare lo spazio nullo, risolvere l'equazione matriciale [1100][x1x2]=[00].\left[\begin{array}{cc}1 & -1\\0 & 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x_{1}\\x_{2}\end{array}\right] = \left[\begin{array}{c}0\\0\end{array}\right].

Se prendiamo x2=tx_{2} = t, allora x1=tx_{1} = t.

Pertanto, x=[tt]=[11]t.\mathbf{\vec{x}} = \left[\begin{array}{c}t\\t\end{array}\right] = \left[\begin{array}{c}1\\1\end{array}\right] t.

Questo è lo spazio nullo.

La nullità di una matrice è la dimensione della base dello spazio nullo.

Pertanto, la nullità della matrice è 11.

Risposta

La base dello spazio nullo è {[11]}\left\{\left[\begin{array}{c}1\\1\end{array}\right]\right\}A.

La nullità della matrice è 11A.