Нульовий простір [2200]\left[\begin{array}{cc}-2 & 2\\0 & 0\end{array}\right]

Калькулятор знайде нульову область матриці 22x22 [2200]\left[\begin{array}{cc}-2 & 2\\0 & 0\end{array}\right] , з показаними кроками.
×\times
A

Якщо калькулятор щось не розрахував або ви виявили помилку, або у вас є пропозиція/відгук, будь ласка, зв'яжіться з нами.

Ваш запит

Знайдіть нульовий проміжок у файлі [2200]\left[\begin{array}{cc}-2 & 2\\0 & 0\end{array}\right].

Розв'язок

Скорочена форма ешелонування рядків матриці [1100]\left[\begin{array}{cc}1 & -1\\0 & 0\end{array}\right] (кроки див. у rref-калькулятор).

Щоб знайти нульовий простір, розв'яжіть матричне рівняння [1100][x1x2]=[00].\left[\begin{array}{cc}1 & -1\\0 & 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x_{1}\\x_{2}\end{array}\right] = \left[\begin{array}{c}0\\0\end{array}\right].

Якщо взяти x2=tx_{2} = t, то x1=tx_{1} = t.

Так, x=[tt]=[11]t.\mathbf{\vec{x}} = \left[\begin{array}{c}t\\t\end{array}\right] = \left[\begin{array}{c}1\\1\end{array}\right] t.

Це нульовий простір.

Нульовість матриці – це розмірність базису для нульового простору.

Таким чином, нульовість матриці дорівнює 11.

Відповідь

Основою для нульового простору є {[11]}\left\{\left[\begin{array}{c}1\\1\end{array}\right]\right\}A.

Нульовість матриці – 11A.