English | Deutsch | Español | Português | Français | Italiano | Українська
  1. Strona główna
  2. Kalkulatory
  3. Kalkulatory: Algebra liniowa
  4. Algebra liniowa Kalkulator

Kalkulator projekcji skalarnej

Obliczanie projekcji skalarnych krok po kroku

Kalkulator znajdzie rzut skalarny jednego wektora na drugi, z pokazanymi krokami.

Powiązany kalkulator: Kalkulator projekcji wektorowej

⟨\langle ⟩\rangle
Oddzielone przecinkami.
⟨\langle ⟩\rangle
Oddzielone przecinkami.

Jeśli kalkulator nie obliczył czegoś lub zidentyfikowałeś błąd, lub masz sugestię / opinię, skontaktuj się z nami.

Twój wkład

Obliczyć rzut skalarny v⃗=⟨7,0,5⟩\mathbf{\vec{v}} = \left\langle 7, 0, 5\right\rangle na u⃗=⟨1,−3,−4⟩\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 1, -3, -4\right\rangle.

Rozwiązanie

Rzut skalarny jest określony przez v⃗⋅u⃗∣u⃗∣\frac{\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}}}{\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert}}.

v⃗⋅u⃗=−13\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}} = -13 (kroki można znaleźć w kalkulator iloczynu kropkowego).

∣u⃗∣=26\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{26} (kroki można znaleźć w kalkulator wielkości wektora).

Zatem rzut skalarny to v⃗⋅u⃗∣u⃗∣=−1326=−262.\frac{\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}}}{\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert}} = \frac{-13}{\sqrt{26}} = - \frac{\sqrt{26}}{2}.

Odpowiedź

Rzut skalarny to −262≈−2.549509756796392- \frac{\sqrt{26}}{2}\approx -2.549509756796392A.