A calculadora encontrará a curvatura de
r(x)=⟨x,x2,0⟩, com as etapas mostradas.
Calculadoras relacionadas:
Calculadora de vetores binormais unitários,
Calculadora de torção
Solução
Encontre a derivada de r(x): r′(x)=⟨1,2x,0⟩ (para obter as etapas, consulte calculadora de derivada).
Encontre a magnitude de r′(x): ∣r′(x)∣=4x2+1 (para obter as etapas, consulte calculadora de magnitude).
Encontre a derivada de r′(x): r′′(x)=⟨0,2,0⟩ (para obter as etapas, consulte calculadora de derivada).
Encontre o produto cruzado: r′(x)×r′′(x)=⟨0,0,2⟩ (para obter as etapas, consulte calculadora de produto cruzado).
Encontre a magnitude de r′(x)×r′′(x): ∣r′(x)×r′′(x)∣=2 (para obter as etapas, consulte calculadora de magnitude).
Por fim, a curvatura é κ(x)=∣r′(x)∣3∣r′(x)×r′′(x)∣=(4x2+1)232.
Resposta
A curvatura é κ(x)=(4x2+1)232A.