Інтеграл від 9x29 x^{2}

Калькулятор знайде інтеграл/антипохідну від 9x29 x^{2}, з показаними кроками.

Пов'язаний калькулятор: Калькулятор визначеного та невизначеного інтеграла

Будь ласка, пишіть без будь-яких відмінностей, наприклад, dxdx, dydy і т.д.
Залиште порожнім для автоматичного визначення.

Якщо калькулятор щось не розрахував або ви виявили помилку, або у вас є пропозиція/відгук, будь ласка, зв'яжіться з нами.

Ваш запит

Знайдіть 9x2dx\int 9 x^{2}\, dx.

Розв'язок

Apply the constant multiple rule cf(x)dx=cf(x)dx\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx with c=9c=9 and f(x)=x2f{\left(x \right)} = x^{2}:

9x2dx=(9x2dx){\color{red}{\int{9 x^{2} d x}}} = {\color{red}{\left(9 \int{x^{2} d x}\right)}}

Apply the power rule xndx=xn+1n+1\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1} (n1)\left(n \neq -1 \right) with n=2n=2:

9x2dx=9x1+21+2=9(x33)9 {\color{red}{\int{x^{2} d x}}}=9 {\color{red}{\frac{x^{1 + 2}}{1 + 2}}}=9 {\color{red}{\left(\frac{x^{3}}{3}\right)}}

Тому,

9x2dx=3x3\int{9 x^{2} d x} = 3 x^{3}

Додайте константу інтегрування:

9x2dx=3x3+C\int{9 x^{2} d x} = 3 x^{3}+C

Answer: 9x2dx=3x3+C\int{9 x^{2} d x}=3 x^{3}+C