Калькулятор знайде кривизну
r(x)=⟨x,x2,0⟩, з показаними кроками.
Пов'язані калькулятори:
Калькулятор бінарних векторів одиничного бінома,
Калькулятор кручення
Розв'язок
Знайдіть похідну від r(x): r′(x)=⟨1,2x,0⟩ (кроки див. у калькулятор похідних).
Знайдіть амплітуду r′(x): ∣r′(x)∣=4x2+1 (кроки див. у калькулятор амплітуд).
Знайдіть похідну від r′(x): r′′(x)=⟨0,2,0⟩ (кроки див. у калькулятор похідних).
Знайдіть перехресний добуток: r′(x)×r′′(x)=⟨0,0,2⟩ (кроки див. у калькулятор перехресних добутків).
Знайдіть амплітуду r′(x)×r′′(x): ∣r′(x)×r′′(x)∣=2 (кроки див. у калькулятор амплітуд).
Нарешті, кривизна – κ(x)=∣r′(x)∣3∣r′(x)×r′′(x)∣=(4x2+1)232.
Відповідь
Кривизна – κ(x)=(4x2+1)232A.