English | Deutsch | Español | Português | Français | Italiano | Polski
  1. Головна
  2. Калькулятори
  3. Калькулятори: Мат. аналіз III
  4. Калькулятор для мат. аналізу

Калькулятор бінарних векторів одиничного бінома

Крок за кроком знайдіть одиничні бінормальні вектори

Калькулятор знайде одиничний бінормальні вектор до векторної функції в заданій точці, з показаними кроками.

Пов'язані калькулятори: Одиничний калькулятор дотичного вектора, Одиничний калькулятор нормальних векторів, Калькулятор кривизни

⟨\langle
,
,
⟩\rangle
Залиште порожнім, якщо вам не потрібен вектор у певній точці.

Якщо калькулятор щось не розрахував або ви виявили помилку, або у вас є пропозиція/відгук, будь ласка, зв'яжіться з нами.

Ваш запит

Знайдіть одиничний бінормальний вектор для r⃗(t)=⟨cos⁡(t),3t,sin⁡(t)⟩\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle \cos{\left(t \right)}, \sqrt{3} t, \sin{\left(t \right)}\right\rangle.

Розв'язок

Одиничний бінормальний вектор є добутком одиничного дотичного вектора на одиничний нормальний вектор.

Одиничний дотичний вектор знаходиться за адресою T⃗(t)=⟨−sin⁡(t)2,32,cos⁡(t)2⟩\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle - \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{\cos{\left(t \right)}}{2}\right\rangle (кроки див. у Калькулятор одиничного дотичного вектора).

Одиничний нормальний вектор знаходиться за адресою N⃗(t)=⟨−cos⁡(t),0,−sin⁡(t)⟩\mathbf{\vec{N}\left(t\right)} = \left\langle - \cos{\left(t \right)}, 0, - \sin{\left(t \right)}\right\rangle (кроки див. у Калькулятор одиничного нормального вектора).

Одиничний бінормальний вектор знаходиться за адресою B⃗(t)=T⃗(t)×N⃗(t)=⟨−3sin⁡(t)2,−12,3cos⁡(t)2⟩\mathbf{\vec{B}\left(t\right)} = \mathbf{\vec{T}\left(t\right)}\times \mathbf{\vec{N}\left(t\right)} = \left\langle - \frac{\sqrt{3} \sin{\left(t \right)}}{2}, - \frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3} \cos{\left(t \right)}}{2}\right\rangle (кроки див. у калькулятор перехресних добутків).

Відповідь

Одиничним бінормальним вектором є B⃗(t)=⟨−3sin⁡(t)2,−12,3cos⁡(t)2⟩.\mathbf{\vec{B}\left(t\right)} = \left\langle - \frac{\sqrt{3} \sin{\left(t \right)}}{2}, - \frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3} \cos{\left(t \right)}}{2}\right\rangle.A