Калькулятор характеристичних поліномів

Знайдіть характеристичний многочлен матриці крок за кроком

Калькулятор знайде характеристичний многочлен за заданою матрицею, з показаними кроками.

A

Якщо калькулятор щось не розрахував або ви виявили помилку, або у вас є пропозиція/відгук, будь ласка, зв'яжіться з нами.

Ваш запит

Знайдіть характеристичний многочлен від [2155]\left[\begin{array}{cc}2 & 1\\5 & 5\end{array}\right].

Розв'язок

Почніть з формування нової матриці шляхом віднімання λ\lambda від діагональних елементів заданої матриці:

[2λ155λ]\left[\begin{array}{cc}2 - \lambda & 1\\5 & 5 - \lambda\end{array}\right]

Характеристичний поліном є визначником отриманої матриці:

2λ155λ=λ27λ+5\left|\begin{array}{cc}2 - \lambda & 1\\5 & 5 - \lambda\end{array}\right| = \lambda^{2} - 7 \lambda + 5 (кроки див. у калькулятор визначників).

Відповідь

Характеристичний поліном має вигляд p(λ)=λ27λ+5p{\left(\lambda \right)} = \lambda^{2} - 7 \lambda + 5A.