Калькулятор скалярної проекції

Обчислюємо скалярні проекції крок за кроком

Калькулятор знайде скалярну проекцію одного вектора на інший з покроковим поясненням.

Пов'язаний калькулятор: Калькулятор векторної проекції

\langle \rangle
Через кому.
\langle \rangle
Через кому.

Якщо калькулятор щось не розрахував або ви виявили помилку, або у вас є пропозиція/відгук, будь ласка, зв'яжіться з нами.

Ваш запит

Обчислити скалярну проекцію v=7,0,5\mathbf{\vec{v}} = \left\langle 7, 0, 5\right\rangle на u=1,3,4\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 1, -3, -4\right\rangle.

Розв'язок

Скалярна проекція надається за посиланням vuu\frac{\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}}}{\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert}}.

vu=13\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}} = -13 (кроки див. у калькулятор добутків).

u=26\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{26} (кроки див. у калькулятор векторної амплітуди).

Таким чином, скалярна проекція має вигляд vuu=1326=262.\frac{\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}}}{\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert}} = \frac{-13}{\sqrt{26}} = - \frac{\sqrt{26}}{2}.

Відповідь

Скалярна проекція – 2622.549509756796392- \frac{\sqrt{26}}{2}\approx -2.549509756796392A.