Ausmaß der 317,417,317\left\langle - \frac{3}{17}, - \frac{4}{17}, \frac{3}{17}\right\rangle

Der Rechner ermittelt den Betrag (Länge, Norm) des Vektors 317,417,317\left\langle - \frac{3}{17}, - \frac{4}{17}, \frac{3}{17}\right\rangle, wobei Schritte angezeigt werden.
\langle \rangle
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Ermitteln Sie die Größe (Länge) von u=317,417,317\mathbf{\vec{u}} = \left\langle - \frac{3}{17}, - \frac{4}{17}, \frac{3}{17}\right\rangle.

Lösung

Der Vektorbetrag eines Vektors wird durch die Formel u=i=1nui2\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}} angegeben.

Die Summe der Quadrate der Absolutwerte der Koordinaten ist 3172+4172+3172=217\left|{- \frac{3}{17}}\right|^{2} + \left|{- \frac{4}{17}}\right|^{2} + \left|{\frac{3}{17}}\right|^{2} = \frac{2}{17}.

Der Betrag des Vektors ist also u=217=3417\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\frac{2}{17}} = \frac{\sqrt{34}}{17}.

Antwort

Die Größenordnung ist 34170.342997170285018\frac{\sqrt{34}}{17}\approx 0.342997170285018A.