Ampleur de la 317,417,317\left\langle - \frac{3}{17}, - \frac{4}{17}, \frac{3}{17}\right\rangle

La calculatrice trouvera la magnitude (longueur, norme) du vecteur 317,417,317\left\langle - \frac{3}{17}, - \frac{4}{17}, \frac{3}{17}\right\rangle, avec les étapes indiquées.
\langle \rangle
Séparés par des virgules.

Si la calculatrice n'a pas calculé quelque chose, si vous avez identifié une erreur ou si vous avez une suggestion ou un retour d'information, veuillez nous contacter.

Votre contribution

Trouvez la magnitude (longueur) de u=317,417,317\mathbf{\vec{u}} = \left\langle - \frac{3}{17}, - \frac{4}{17}, \frac{3}{17}\right\rangle.

Solution

La magnitude d'un vecteur est donnée par la formule u=i=1nui2\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}.

La somme des carrés des valeurs absolues des coordonnées est 3172+4172+3172=217\left|{- \frac{3}{17}}\right|^{2} + \left|{- \frac{4}{17}}\right|^{2} + \left|{\frac{3}{17}}\right|^{2} = \frac{2}{17}.

Par conséquent, la magnitude du vecteur est u=217=3417\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\frac{2}{17}} = \frac{\sqrt{34}}{17}.

Réponse

L'amplitude est de 34170.342997170285018\frac{\sqrt{34}}{17}\approx 0.342997170285018A.