Integral de x3\sqrt[3]{x}

La calculadora hallará la integral/antiderivada de x3\sqrt[3]{x}, con los pasos mostrados.

Calculadora relacionada: Calculadora de integrales definidas e impropias

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Encuentre x3dx\int \sqrt[3]{x}\, dx.

Solución

Apply the power rule xndx=xn+1n+1\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1} (n1)\left(n \neq -1 \right) with n=13n=\frac{1}{3}:

x3dx=x13dx=x13+113+1=(3x434){\color{red}{\int{\sqrt[3]{x} d x}}}={\color{red}{\int{x^{\frac{1}{3}} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{\frac{1}{3} + 1}}{\frac{1}{3} + 1}}}={\color{red}{\left(\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4}\right)}}

Por lo tanto,

x3dx=3x434\int{\sqrt[3]{x} d x} = \frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4}

Añade la constante de integración:

x3dx=3x434+C\int{\sqrt[3]{x} d x} = \frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4}+C

Answer: x3dx=3x434+C\int{\sqrt[3]{x} d x}=\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4}+C