Інтеграл від x3\sqrt[3]{x}

Калькулятор знайде інтеграл/антипохідну від x3\sqrt[3]{x}, з показаними кроками.

Пов'язаний калькулятор: Калькулятор визначеного та невизначеного інтеграла

Будь ласка, пишіть без будь-яких відмінностей, наприклад, dxdx, dydy і т.д.
Залиште порожнім для автоматичного визначення.

Якщо калькулятор щось не розрахував або ви виявили помилку, або у вас є пропозиція/відгук, будь ласка, зв'яжіться з нами.

Ваш запит

Знайдіть x3dx\int \sqrt[3]{x}\, dx.

Розв'язок

Apply the power rule xndx=xn+1n+1\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1} (n1)\left(n \neq -1 \right) with n=13n=\frac{1}{3}:

x3dx=x13dx=x13+113+1=(3x434){\color{red}{\int{\sqrt[3]{x} d x}}}={\color{red}{\int{x^{\frac{1}{3}} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{\frac{1}{3} + 1}}{\frac{1}{3} + 1}}}={\color{red}{\left(\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4}\right)}}

Тому,

x3dx=3x434\int{\sqrt[3]{x} d x} = \frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4}

Додайте константу інтегрування:

x3dx=3x434+C\int{\sqrt[3]{x} d x} = \frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4}+C

Answer: x3dx=3x434+C\int{\sqrt[3]{x} d x}=\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4}+C