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Calculateur de vecteur normal unitaire

Calculer les vecteurs normaux de l'unité étape par étape

La calculatrice trouvera le vecteur normal unitaire principal à la fonction à valeur vectorielle au point donné, avec les étapes indiquées.

Calculatrices apparentées: Calculateur de vecteur de tangente unitaire, Calculatrice de vecteurs binormaux unitaires

⟨\langle ⟩\rangle
Séparés par des virgules.
Laisser vide si vous n'avez pas besoin du vecteur à un point précis.

Si la calculatrice n'a pas calculé quelque chose, si vous avez identifié une erreur ou si vous avez une suggestion ou un retour d'information, veuillez nous contacter.

Votre contribution

Trouvez le vecteur normal unitaire principal pour r⃗(t)=⟨sin⁡(t),cos⁡(t),22t⟩\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle \sin{\left(t \right)}, \cos{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2} t\right\rangle.

Solution

Pour trouver le vecteur normal unitaire principal, nous devons trouver la dérivée du vecteur tangent unitaire T⃗(t)\mathbf{\vec{T}\left(t\right)}, puis le normaliser (trouver le vecteur unitaire).

Trouver le vecteur tangent unitaire : T⃗(t)=⟨cos⁡(t)3,−sin⁡(t)3,223⟩\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3}\right\rangle (pour les étapes, voir calculateur de vecteur tangent unitaire).

T⃗′(t)=⟨−sin⁡(t)3,−cos⁡(t)3,0⟩\mathbf{\vec{T}^{\prime}\left(t\right)} = \left\langle - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, 0\right\rangle (pour les étapes, voir calculatrice de dérivées).

Trouver le vecteur unitaire : N⃗(t)=⟨−sin⁡(t),−cos⁡(t),0⟩\mathbf{\vec{N}\left(t\right)} = \left\langle - \sin{\left(t \right)}, - \cos{\left(t \right)}, 0\right\rangle (pour les étapes, voir calculateur de vecteur unitaire).

Réponse

Le vecteur normal unitaire principal est N⃗(t)=⟨−sin⁡(t),−cos⁡(t),0⟩\mathbf{\vec{N}\left(t\right)} = \left\langle - \sin{\left(t \right)}, - \cos{\left(t \right)}, 0\right\rangleA.