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Calculatrice de la matrice des mineurs

Trouver la matrice des mineurs étape par étape

La calculatrice trouvera la matrice des mineurs de la matrice carrée donnée, avec les étapes indiquées.

Calculatrice associée: Calculatrice de la matrice des cofacteurs

A

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Trouvez la matrice des mineurs de [123467789]\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3\\4 & 6 & 7\\7 & 8 & 9\end{array}\right].

Solution

La matrice des mineurs est constituée de tous les mineurs de la matrice donnée.

La mineure MijM_{ij} est le déterminant de la sous-matrice formée par la suppression de la ligne ii et de la colonne jj de la matrice donnée.

Calculer tous les mineurs :

M11=∣6789∣=−2M_{11} = \left|\begin{array}{cc}6 & 7\\8 & 9\end{array}\right| = -2 (pour les étapes, voir calculatrice de déterminants).

M12=∣4779∣=−13M_{12} = \left|\begin{array}{cc}4 & 7\\7 & 9\end{array}\right| = -13 (pour les étapes, voir calculatrice de déterminants).

M13=∣4678∣=−10M_{13} = \left|\begin{array}{cc}4 & 6\\7 & 8\end{array}\right| = -10 (pour les étapes, voir calculatrice de déterminants).

M21=∣2389∣=−6M_{21} = \left|\begin{array}{cc}2 & 3\\8 & 9\end{array}\right| = -6 (pour les étapes, voir calculatrice de déterminants).

M22=∣1379∣=−12M_{22} = \left|\begin{array}{cc}1 & 3\\7 & 9\end{array}\right| = -12 (pour les étapes, voir calculatrice de déterminants).

M23=∣1278∣=−6M_{23} = \left|\begin{array}{cc}1 & 2\\7 & 8\end{array}\right| = -6 (pour les étapes, voir calculatrice de déterminants).

M31=∣2367∣=−4M_{31} = \left|\begin{array}{cc}2 & 3\\6 & 7\end{array}\right| = -4 (pour les étapes, voir calculatrice de déterminants).

M32=∣1347∣=−5M_{32} = \left|\begin{array}{cc}1 & 3\\4 & 7\end{array}\right| = -5 (pour les étapes, voir calculatrice de déterminants).

M33=∣1246∣=−2M_{33} = \left|\begin{array}{cc}1 & 2\\4 & 6\end{array}\right| = -2 (pour les étapes, voir calculatrice de déterminants).

La matrice des mineurs est donc [−2−13−10−6−12−6−4−5−2]\left[\begin{array}{ccc}-2 & -13 & -10\\-6 & -12 & -6\\-4 & -5 & -2\end{array}\right].

Réponse

La matrice des mineurs est [−2−13−10−6−12−6−4−5−2]\left[\begin{array}{ccc}-2 & -13 & -10\\-6 & -12 & -6\\-4 & -5 & -2\end{array}\right]A.