Determinante di [1λ203λ]\left[\begin{array}{cc}1 - \lambda & 2\\0 & 3 - \lambda\end{array}\right]

La calcolatrice troverà il determinante della matrice quadrata 22x22 [1λ203λ]\left[\begin{array}{cc}1 - \lambda & 2\\0 & 3 - \lambda\end{array}\right] , con i passaggi indicati.

Calcolatrice correlata: Calcolatore della matrice dei cofattori

A

Se la calcolatrice non ha calcolato qualcosa, se avete individuato un errore o se avete un suggerimento/feedback, contattateci.

Il vostro contributo

Calcolare 1λ203λ\left|\begin{array}{cc}1 - \lambda & 2\\0 & 3 - \lambda\end{array}\right|.

Soluzione

Il determinante di una matrice 2x2 è abcd=adbc\left|\begin{array}{cc}a & b\\c & d\end{array}\right| = a d - b c.

1λ203λ=(1λ)(3λ)(2)(0)=λ24λ+3\left|\begin{array}{cc}1 - \lambda & 2\\0 & 3 - \lambda\end{array}\right| = \left(1 - \lambda\right)\cdot \left(3 - \lambda\right) - \left(2\right)\cdot \left(0\right) = \lambda^{2} - 4 \lambda + 3

Risposta

1λ203λ=(λ3)(λ1)\left|\begin{array}{cc}1 - \lambda & 2\\0 & 3 - \lambda\end{array}\right| = \left(\lambda - 3\right) \left(\lambda - 1\right)A