Determinante von [6789]\left[\begin{array}{cc}6 & 7\\8 & 9\end{array}\right]

[6789]\left[\begin{array}{cc}6 & 7\\8 & 9\end{array}\right]Der Rechner ermittelt die Determinante der quadratischen Matrix 22x22, wobei die Schritte angezeigt werden.

Zugehöriger Rechner: Kofaktor-Matrix-Rechner

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Berechnen Sie 6789\left|\begin{array}{cc}6 & 7\\8 & 9\end{array}\right|.

Lösung

Die Determinante einer 2x2-Matrix ist abcd=adbc\left|\begin{array}{cc}a & b\\c & d\end{array}\right| = a d - b c.

6789=(6)(9)(7)(8)=2\left|\begin{array}{cc}6 & 7\\8 & 9\end{array}\right| = \left(6\right)\cdot \left(9\right) - \left(7\right)\cdot \left(8\right) = -2

Antwort

6789=2\left|\begin{array}{cc}6 & 7\\8 & 9\end{array}\right| = -2A