Einheitsvektor in Richtung von 2cos(t),2sin(t),0\left\langle 2 \cos{\left(t \right)}, - 2 \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangle

Der Taschenrechner findet den Einheitsvektor in Richtung des Vektors 2cos(t),2sin(t),0\left\langle 2 \cos{\left(t \right)}, - 2 \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangle, wobei Schritte angezeigt werden.
\langle \rangle
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Finden Sie den Einheitsvektor in Richtung u=2cos(t),2sin(t),0\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 2 \cos{\left(t \right)}, - 2 \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangle.

Lösung

Der Betrag des Vektors ist u=2\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = 2 (für Schritte, siehe Betragsrechner).

Den Einheitsvektor erhält man, indem man jede Koordinate des gegebenen Vektors durch den Betrag dividiert.

Der Einheitsvektor ist also e=cos(t),sin(t),0\mathbf{\vec{e}} = \left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangle (für Schritte siehe Vektor-Skalarmultiplikationsrechner).

Antwort

Der Einheitsvektor in Richtung 2cos(t),2sin(t),0\left\langle 2 \cos{\left(t \right)}, - 2 \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangleA ist cos(t),sin(t),0\left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangleA.