Ausmaß der $\left\langle 1, 2, 1\right\rangle$

Ermitteln Sie die Größe (Länge) von $\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 1, 2, 1\right\rangle$.

Der Vektorbetrag eines Vektors wird durch die Formel $\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$ angegeben.

Die Summe der Quadrate der Absolutwerte der Koordinaten ist $\left|{1}\right|^{2} + \left|{2}\right|^{2} + \left|{1}\right|^{2} = 6$.

Der Betrag des Vektors ist also $\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{6}$.

Die Größenordnung ist $\sqrt{6}\approx 2.449489742783178$A.