Entità di $\left\langle 1, 2, 1\right\rangle$

Trovare la grandezza (lunghezza) di $\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 1, 2, 1\right\rangle$.

La grandezza vettoriale di un vettore è data dalla formula $\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$.

La somma dei quadrati dei valori assoluti delle coordinate è $\left|{1}\right|^{2} + \left|{2}\right|^{2} + \left|{1}\right|^{2} = 6$.

Pertanto, la grandezza del vettore è $\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{6}$.

La grandezza è $\sqrt{6}\approx 2.449489742783178$A.