Der Rechner ermittelt den Betrag (Länge, Norm) des Vektors
⟨cos(t),−sin(t),22⟩, wobei Schritte angezeigt werden.
Lösung
Der Vektorbetrag eines Vektors wird durch die Formel ∣u∣=∑i=1n∣ui∣2 angegeben.
Die Summe der Quadrate der Absolutwerte der Koordinaten ist ∣cos(t)∣2+∣−sin(t)∣2+∣∣22∣∣2=sin2(t)+cos2(t)+8.
Der Betrag des Vektors ist also ∣u∣=sin2(t)+cos2(t)+8=3.
Antwort
Die Größenordnung ist 3A.