English | Deutsch | Español | Português | Italiano | Polski | Українська
  1. Accueil
  2. Calculatrices
  3. Calculatrices: Calcul I
  4. Calculatrice de calcul

Dérivé de 2x22 x^{2}

La calculatrice trouvera la dérivée de 2x22 x^{2}, avec les étapes indiquées.

Calculatrices apparentées: Calculatrice de différentiation logarithmique, Calculatrice de différentiation implicite avec étapes

Laisser vide pour l'autodétection.
Laisser vide, si vous n'avez pas besoin de la dérivée à un moment précis.

Si la calculatrice n'a pas calculé quelque chose, si vous avez identifié une erreur ou si vous avez une suggestion ou un retour d'information, veuillez nous contacter.

Votre contribution

Trouvez ddx(2x2)\frac{d}{dx} \left(2 x^{2}\right).

Solution

Appliquer la règle du multiple constant ddx(cf(x))=cddx(f(x))\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right) avec c=2c = 2 et f(x)=x2f{\left(x \right)} = x^{2}:

(ddx(2x2))=(2ddx(x2)){\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(2 x^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(2 \frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)\right)}

Appliquer la règle de puissance ddx(xn)=nxn−1\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1} avec n=2n = 2:

2(ddx(x2))=2(2x)2 {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)\right)} = 2 {\color{red}\left(2 x\right)}

Ainsi, ddx(2x2)=4x\frac{d}{dx} \left(2 x^{2}\right) = 4 x.

Réponse

ddx(2x2)=4x\frac{d}{dx} \left(2 x^{2}\right) = 4 xA

Notes annexes: Definition of Derivative , Derivatives of Elementary Functions , Table of Derivatives , Related Rates , Studying Derivative Graphically , Optimization Problems , Applications to Economics , Constant Multiple Rule , Sum and Difference Rules , Product Rule , Quotient Rule , Chain Rule , Derivative of Inverse Function