Entità di $\left\langle 1, 2 x, 0\right\rangle$

Trovare la grandezza (lunghezza) di $\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 1, 2 x, 0\right\rangle$.

La grandezza vettoriale di un vettore è data dalla formula $\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$.

La somma dei quadrati dei valori assoluti delle coordinate è $\left|{1}\right|^{2} + \left|{2 x}\right|^{2} + \left|{0}\right|^{2} = 4 x^{2} + 1$.

Pertanto, la grandezza del vettore è $\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{4 x^{2} + 1}$.

La grandezza è $\sqrt{4 x^{2} + 1} = 2 \left(x^{2} + 0.25\right)^{0.5}$A.