Entità di $\left\langle 2 \cos{\left(t \right)}, - 2 \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangle$

Trovare la grandezza (lunghezza) di $\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 2 \cos{\left(t \right)}, - 2 \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangle$.

La grandezza vettoriale di un vettore è data dalla formula $\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$.

La somma dei quadrati dei valori assoluti delle coordinate è $\left|{2 \cos{\left(t \right)}}\right|^{2} + \left|{- 2 \sin{\left(t \right)}}\right|^{2} + \left|{0}\right|^{2} = 4 \sin^{2}{\left(t \right)} + 4 \cos^{2}{\left(t \right)}$.

Pertanto, la grandezza del vettore è $\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{4 \sin^{2}{\left(t \right)} + 4 \cos^{2}{\left(t \right)}} = 2$.

La grandezza è $2$A.