Umgekehrt von $y = x^{2}$

Finden Sie die Umkehrung der Funktion $y = x^{2}$.

Um die Umkehrfunktion zu finden, vertauschen Sie $x$ und $y$, und lösen Sie die resultierende Gleichung für $y$.

Das bedeutet, dass der Kehrwert die Spiegelung der Funktion an der Linie $y = x$ ist.

Wenn die Ausgangsfunktion nicht eineindeutig ist, gibt es mehr als eine Umkehrung.

Tauschen Sie also die Variablen: $y = x^{2}$ wird zu $x = y^{2}$.

Lösen Sie nun die Gleichung $x = y^{2}$ für $y$.

$y = \sqrt{x}$

$y = - \sqrt{x}$

$y = \sqrt{x}$A

$y = - \sqrt{x}$A

Graph: siehe den Graphikrechner.