Inverse de $y = x^{2}$

Trouvez l'inverse de la fonction $y = x^{2}$.

Pour trouver la fonction inverse, échangez $x$ et $y$, et résolvez l'équation résultante pour $y$.

Cela signifie que l'inverse est la réflexion de la fonction sur la ligne $y = x$.

Si la fonction initiale n'est pas biunivoque, il y aura plus d'un inverse.

Il faut donc intervertir les variables : $y = x^{2}$ devient $x = y^{2}$.

Résolvez maintenant l'équation $x = y^{2}$ pour $y$.

$y = \sqrt{x}$

$y = - \sqrt{x}$

$y = \sqrt{x}$A

$y = - \sqrt{x}$A

Graphique : voir calculatrice graphique.