Odwrotność $y = x^{2}$

Znaleźć odwrotność funkcji $y = x^{2}$.

Aby znaleźć funkcję odwrotną, zamień miejscami $x$ i $y$, a następnie rozwiąż otrzymane równanie dla $y$.

Oznacza to, że odwrotność jest odbiciem funkcji na linii $y = x$.

Jeśli funkcja początkowa nie jest funkcją jeden-do-jednego, wówczas będzie istniała więcej niż jedna funkcja odwrotna.

Zamieńmy więc zmienne: $y = x^{2}$ staje się $x = y^{2}$.

Teraz rozwiąż równanie $x = y^{2}$ dla $y$.

$y = \sqrt{x}$

$y = - \sqrt{x}$

$y = \sqrt{x}$A

$y = - \sqrt{x}$A

Wykres: zobacz kalkulator graficzny.