Der Rechner findet den Nullraum der Matrix
2x
3 [66−332306336] , wobei die Schritte angezeigt werden.
Lösung
Die reduzierte Zeilen-Echelon-Form der Matrix lautet [1001−21] (für Schritte siehe rref calculator).
Um den Nullraum zu finden, lösen Sie die Matrixgleichung [1001−21]⎣⎡x1x2x3⎦⎤=[00].
Wenn wir x3=t nehmen, dann x1=2t, x2=−t.
Daher x=⎣⎡2t−tt⎦⎤=⎣⎡2−11⎦⎤t.
Dies ist der Nullraum.
Die Nullstelle einer Matrix ist die Dimension der Basis für den Nullraum.
Die Nullstelle der Matrix ist also 1.
Antwort
Die Basis für den Nullraum ist ⎩⎨⎧⎣⎡2−11⎦⎤⎭⎬⎫≈⎩⎨⎧⎣⎡1.414213562373095−11⎦⎤⎭⎬⎫.A
Die Nullstelle der Matrix ist 1A.