Kalkulator znajdzie przestrzeń zerową macierzy
2x
3 [66−332306336] , z pokazanymi krokami.
Rozwiązanie
Zredukowana postać echelonowa macierzy to [1001−21] (kroki można znaleźć w kalkulator rref).
Aby znaleźć przestrzeń zerową, należy rozwiązać równanie macierzowe [1001−21]⎣⎡x1x2x3⎦⎤=[00].
Jeśli weźmiemy x3=t, to x1=2t, x2=−t.
Tak więc, x=⎣⎡2t−tt⎦⎤=⎣⎡2−11⎦⎤t.
Jest to przestrzeń zerowa.
Zerowość macierzy jest wymiarem podstawy przestrzeni zerowej.
Zatem zerowa wartość macierzy to 1.
Odpowiedź
Podstawą przestrzeni zerowej jest ⎩⎨⎧⎣⎡2−11⎦⎤⎭⎬⎫≈⎩⎨⎧⎣⎡1.414213562373095−11⎦⎤⎭⎬⎫.A
Macierz zerowa to 1A.