Einheitsvektor in Richtung von cos(t)2,0,sin(t)2\left\langle - \frac{\cos{\left(t \right)}}{2}, 0, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}\right\rangle

Der Taschenrechner findet den Einheitsvektor in Richtung des Vektors cos(t)2,0,sin(t)2\left\langle - \frac{\cos{\left(t \right)}}{2}, 0, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}\right\rangle, wobei Schritte angezeigt werden.
\langle \rangle
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Finden Sie den Einheitsvektor in Richtung u=cos(t)2,0,sin(t)2\mathbf{\vec{u}} = \left\langle - \frac{\cos{\left(t \right)}}{2}, 0, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}\right\rangle.

Lösung

Der Betrag des Vektors ist u=12\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \frac{1}{2} (für Schritte, siehe Betragsrechner).

Den Einheitsvektor erhält man, indem man jede Koordinate des gegebenen Vektors durch den Betrag dividiert.

Der Einheitsvektor ist also e=cos(t),0,sin(t)\mathbf{\vec{e}} = \left\langle - \cos{\left(t \right)}, 0, - \sin{\left(t \right)}\right\rangle (für Schritte siehe Vektor-Skalarmultiplikationsrechner).

Antwort

Der Einheitsvektor in Richtung cos(t)2,0,sin(t)2\left\langle - \frac{\cos{\left(t \right)}}{2}, 0, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}\right\rangleA ist cos(t),0,sin(t)\left\langle - \cos{\left(t \right)}, 0, - \sin{\left(t \right)}\right\rangleA.