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Einheitsvektor in Richtung von ⟨−cos⁡(t)2,0,−sin⁡(t)2⟩\left\langle - \frac{\cos{\left(t \right)}}{2}, 0, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}\right\rangle

Der Taschenrechner findet den Einheitsvektor in Richtung des Vektors ⟨−cos⁡(t)2,0,−sin⁡(t)2⟩\left\langle - \frac{\cos{\left(t \right)}}{2}, 0, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}\right\rangle, wobei Schritte angezeigt werden.
⟨\langle ⟩\rangle
Komma-getrennt.

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Finden Sie den Einheitsvektor in Richtung u⃗=⟨−cos⁡(t)2,0,−sin⁡(t)2⟩\mathbf{\vec{u}} = \left\langle - \frac{\cos{\left(t \right)}}{2}, 0, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}\right\rangle.

Lösung

Der Betrag des Vektors ist ∣u⃗∣=12\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \frac{1}{2} (für Schritte, siehe Betragsrechner).

Den Einheitsvektor erhält man, indem man jede Koordinate des gegebenen Vektors durch den Betrag dividiert.

Der Einheitsvektor ist also e⃗=⟨−cos⁡(t),0,−sin⁡(t)⟩\mathbf{\vec{e}} = \left\langle - \cos{\left(t \right)}, 0, - \sin{\left(t \right)}\right\rangle (für Schritte siehe Vektor-Skalarmultiplikationsrechner).

Antwort

Der Einheitsvektor in Richtung ⟨−cos⁡(t)2,0,−sin⁡(t)2⟩\left\langle - \frac{\cos{\left(t \right)}}{2}, 0, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}\right\rangleA ist ⟨−cos⁡(t),0,−sin⁡(t)⟩\left\langle - \cos{\left(t \right)}, 0, - \sin{\left(t \right)}\right\rangleA.