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Vecteur unitaire dans la direction de ⟨−cos⁡(t)2,0,−sin⁡(t)2⟩\left\langle - \frac{\cos{\left(t \right)}}{2}, 0, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}\right\rangle

La calculatrice trouvera le vecteur unitaire dans la direction du vecteur ⟨−cos⁡(t)2,0,−sin⁡(t)2⟩\left\langle - \frac{\cos{\left(t \right)}}{2}, 0, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}\right\rangle, avec les étapes indiquées.
⟨\langle ⟩\rangle
Séparés par des virgules.

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Trouvez le vecteur unitaire dans la direction de u⃗=⟨−cos⁡(t)2,0,−sin⁡(t)2⟩\mathbf{\vec{u}} = \left\langle - \frac{\cos{\left(t \right)}}{2}, 0, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}\right\rangle.

Solution

La magnitude du vecteur est ∣u⃗∣=12\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \frac{1}{2} (pour les étapes, voir calculateur de magnitude).

Le vecteur unitaire est obtenu en divisant chaque coordonnée du vecteur donné par sa magnitude.

Ainsi, le vecteur unitaire est e⃗=⟨−cos⁡(t),0,−sin⁡(t)⟩\mathbf{\vec{e}} = \left\langle - \cos{\left(t \right)}, 0, - \sin{\left(t \right)}\right\rangle (pour les étapes, voir calculateur de multiplication scalaire de vecteurs).

Réponse

Le vecteur unitaire dans la direction de ⟨−cos⁡(t)2,0,−sin⁡(t)2⟩\left\langle - \frac{\cos{\left(t \right)}}{2}, 0, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}\right\rangleA est ⟨−cos⁡(t),0,−sin⁡(t)⟩\left\langle - \cos{\left(t \right)}, 0, - \sin{\left(t \right)}\right\rangleA.