Einheitsvektor in Richtung von sin(t),3,cos(t)\left\langle - \sin{\left(t \right)}, \sqrt{3}, \cos{\left(t \right)}\right\rangle

Der Taschenrechner findet den Einheitsvektor in Richtung des Vektors sin(t),3,cos(t)\left\langle - \sin{\left(t \right)}, \sqrt{3}, \cos{\left(t \right)}\right\rangle, wobei Schritte angezeigt werden.
\langle \rangle
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Finden Sie den Einheitsvektor in Richtung u=sin(t),3,cos(t)\mathbf{\vec{u}} = \left\langle - \sin{\left(t \right)}, \sqrt{3}, \cos{\left(t \right)}\right\rangle.

Lösung

Der Betrag des Vektors ist u=2\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = 2 (für Schritte, siehe Betragsrechner).

Den Einheitsvektor erhält man, indem man jede Koordinate des gegebenen Vektors durch den Betrag dividiert.

Der Einheitsvektor ist also e=sin(t)2,32,cos(t)2\mathbf{\vec{e}} = \left\langle - \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{\cos{\left(t \right)}}{2}\right\rangle (für Schritte siehe Vektor-Skalarmultiplikationsrechner).

Antwort

Der Einheitsvektor in Richtung sin(t),3,cos(t)\left\langle - \sin{\left(t \right)}, \sqrt{3}, \cos{\left(t \right)}\right\rangleA ist sin(t)2,32,cos(t)20.5sin(t),0.866025403784439,0.5cos(t).\left\langle - \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{\cos{\left(t \right)}}{2}\right\rangle\approx \left\langle - 0.5 \sin{\left(t \right)}, 0.866025403784439, 0.5 \cos{\left(t \right)}\right\rangle.A