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Vecteur unitaire dans la direction de ⟨−sin⁡(t),3,cos⁡(t)⟩\left\langle - \sin{\left(t \right)}, \sqrt{3}, \cos{\left(t \right)}\right\rangle

La calculatrice trouvera le vecteur unitaire dans la direction du vecteur ⟨−sin⁡(t),3,cos⁡(t)⟩\left\langle - \sin{\left(t \right)}, \sqrt{3}, \cos{\left(t \right)}\right\rangle, avec les étapes indiquées.
⟨\langle ⟩\rangle
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Trouvez le vecteur unitaire dans la direction de u⃗=⟨−sin⁡(t),3,cos⁡(t)⟩\mathbf{\vec{u}} = \left\langle - \sin{\left(t \right)}, \sqrt{3}, \cos{\left(t \right)}\right\rangle.

Solution

La magnitude du vecteur est ∣u⃗∣=2\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = 2 (pour les étapes, voir calculateur de magnitude).

Le vecteur unitaire est obtenu en divisant chaque coordonnée du vecteur donné par sa magnitude.

Ainsi, le vecteur unitaire est e⃗=⟨−sin⁡(t)2,32,cos⁡(t)2⟩\mathbf{\vec{e}} = \left\langle - \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{\cos{\left(t \right)}}{2}\right\rangle (pour les étapes, voir calculateur de multiplication scalaire de vecteurs).

Réponse

Le vecteur unitaire dans la direction de ⟨−sin⁡(t),3,cos⁡(t)⟩\left\langle - \sin{\left(t \right)}, \sqrt{3}, \cos{\left(t \right)}\right\rangleA est ⟨−sin⁡(t)2,32,cos⁡(t)2⟩≈⟨−0.5sin⁡(t),0.866025403784439,0.5cos⁡(t)⟩.\left\langle - \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{\cos{\left(t \right)}}{2}\right\rangle\approx \left\langle - 0.5 \sin{\left(t \right)}, 0.866025403784439, 0.5 \cos{\left(t \right)}\right\rangle.A