Einheitsvektor in Richtung von sin(t)3,cos(t)3,0\left\langle - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, 0\right\rangle

Der Taschenrechner findet den Einheitsvektor in Richtung des Vektors sin(t)3,cos(t)3,0\left\langle - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, 0\right\rangle, wobei Schritte angezeigt werden.
\langle \rangle
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Finden Sie den Einheitsvektor in Richtung u=sin(t)3,cos(t)3,0\mathbf{\vec{u}} = \left\langle - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, 0\right\rangle.

Lösung

Der Betrag des Vektors ist u=13\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \frac{1}{3} (für Schritte, siehe Betragsrechner).

Den Einheitsvektor erhält man, indem man jede Koordinate des gegebenen Vektors durch den Betrag dividiert.

Der Einheitsvektor ist also e=sin(t),cos(t),0\mathbf{\vec{e}} = \left\langle - \sin{\left(t \right)}, - \cos{\left(t \right)}, 0\right\rangle (für Schritte siehe Vektor-Skalarmultiplikationsrechner).

Antwort

Der Einheitsvektor in Richtung sin(t)3,cos(t)3,0\left\langle - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, 0\right\rangleA ist sin(t),cos(t),0\left\langle - \sin{\left(t \right)}, - \cos{\left(t \right)}, 0\right\rangleA.