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Einheitsvektor in Richtung von ⟨−sin⁡(t)3,−cos⁡(t)3,0⟩\left\langle - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, 0\right\rangle

Der Taschenrechner findet den Einheitsvektor in Richtung des Vektors ⟨−sin⁡(t)3,−cos⁡(t)3,0⟩\left\langle - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, 0\right\rangle, wobei Schritte angezeigt werden.
⟨\langle ⟩\rangle
Komma-getrennt.

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Finden Sie den Einheitsvektor in Richtung u⃗=⟨−sin⁡(t)3,−cos⁡(t)3,0⟩\mathbf{\vec{u}} = \left\langle - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, 0\right\rangle.

Lösung

Der Betrag des Vektors ist ∣u⃗∣=13\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \frac{1}{3} (für Schritte, siehe Betragsrechner).

Den Einheitsvektor erhält man, indem man jede Koordinate des gegebenen Vektors durch den Betrag dividiert.

Der Einheitsvektor ist also e⃗=⟨−sin⁡(t),−cos⁡(t),0⟩\mathbf{\vec{e}} = \left\langle - \sin{\left(t \right)}, - \cos{\left(t \right)}, 0\right\rangle (für Schritte siehe Vektor-Skalarmultiplikationsrechner).

Antwort

Der Einheitsvektor in Richtung ⟨−sin⁡(t)3,−cos⁡(t)3,0⟩\left\langle - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, 0\right\rangleA ist ⟨−sin⁡(t),−cos⁡(t),0⟩\left\langle - \sin{\left(t \right)}, - \cos{\left(t \right)}, 0\right\rangleA.